C.Q.F.D. - 21 façons de prouver en mathématiques

Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique: " C'est prouvé par a + b. " À cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d'innombrables façons de démontrer - on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore: par l'absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d'autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d'autres...Qu'est-ce que prouver et comment s'y prend-on? Comment lever les paradoxes de l'infini? Pourquoi faut-il des axiomes? Quel crédit accorder à un théorème établi par ordinateur? Dans cet essai, Yan Pradeau lève le voile sur une activité essentielle des mathématiciens. Une fois n'est pas coutume, il détaille non leurs résultats, mais les chemins qui y mènent. Quand on sait depuis Gödel que tout ce qui est vrai n'est pas forcément prouvable, on mesure l'utilité de cet ouvrage!