Analyse mathématique: premiers pas: cours et exercices corrigés

Analyse mathématique Premiers pasL'analyse est au coeur de la pensée mathématique. Comment passe-t-on du discret au continu, des entiers naturels aux nombres réels? Comment décrit-on le comportement d'une suite numérique et d'une fonction numérique? Comment approche-t-on un nombre ou une fonction? Voilà quelques-unes des questions fondamentales qui sont abordées dans cet ouvrage.On y présente de façon progressive et rigoureuse les concepts centraux de limite, de convergence, de continuité et de dérivabilité. Les principales suites, séries et fonctions numériques ainsi que leurs propriétés sont introduites au fur et à mesure à titre d'exemples. On y annexe des éléments de géométrie pour bien définir les fonctions trigonométriques dans le souci de ne rien affirmer sans justification. On y ajoute des exercices avec corrigés détaillés, dont le nombre passe à 136 dans cette 2e édition augmentée et améliorée, pour bien approfondir la matière du cours. Tout est mis en oeuvre pour assurer une entrée réussie dans l'univers fascinant de l'analyse mathématique.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants et étudiantes des filières mathématiques au niveau de la licence (ou du baccalauréat selon les pays). Les préalables sont des connaissances de base en calcul différentiel et intégral, en algèbre linéaire et en mathématiques discrètes.