Exercices et problèmes d'analyse. Vol. 3

Le présent volume fait suite aux deux ouvrages " Exercices et problèmes d'analyse, (I) et (II) ". Les auteurs, professeurs honoraires en classe de MP*, sont désormais au nombre de trois: Richard Antetomaso (lycée Saint-Louis), Jean-Denis Eiden (lycée Fabert de Metz), et Alain Pommellet (lycée Louis-le-Grand). Ils ont mis en commun leur expérience pour proposer une étude élémentaire mais approfondie du calcul infinitésimal classique, fondée sur les problèmes d'interversion de symboles: suites et séries d'intégrales, équivalents intégraux, intégrales à paramètre, suites et séries de fonctions, approximation, convolution, séries entières, puis applications combinatoires et probabilistes. Comme dans les précédents volumes, la diversité des thèmes traités illustre la richesse des sujets abordés. L'accent a été mis sur la progressivité et la mise en oeuvre répétée des techniques essentielles, plus que sur la virtuosité ou l'originalité. Mots-clés. - Calcul infinitésimal; convergence dominée; intégrales à paramètres; phase stationnaire; fonctions Gamma et Bêta; transformées de Laplace et de Fourier; suites et séries de fonctions; approximation; convolution; séries entières; séries génératrices et probabilités